趣味数学

1.用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字组成任何方向都相加相等的数字组。

第1种 第2种 第3种 第4种
8 1 6
3 5 7
4 9 2
6 1 8
7 5 3
2 9 4
4 9 2
3 5 7
8 1 6
2 9 4
7 5 3
6 1 8

2.数字得全是8的公式。

9×9+7=88

98×9+6=888

987×9+5=8888

9876×9+4=88888

98765×9+3=888888

987654×9+2=8888888

9876543×9+1=88888888

98765432×9+0=888888888

3.X个1的平方。

12=1

112=121

1112=12321

11112=1234321

111112=123453421

1111112=12345653421

11111112=1234567653421

111111112=123456787653421

1111111112=12345678987653421

4.奇数字按序相加得整数字的平方。

1 =1 =12
1+3 =4 =22
1+3+5 =9 =32
1+3+5+7 =16 =42
1+3+5+7+9 =25 =52
1+3+5+7+9+11 =36 =62
1+3+5+7+9+11+13 =49 =72
1+3+5+7+9+11+13+15 =64 =82
1+3+5+7+9+11+13+15+17 =81 =92
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =100 =102
1+3+5+....+(2n-1) ....... n2

5.9乘以任何一个整数（0除外）所得数的积相加到成为一位数时的绝对值都等于9，而且乘数在1—9和-1—-9用黑色表示的这行有规律的减和加速度。

9×1 9 9 9 ㄧ-9ㄧ -9 9×(-1)
9×2 18 1+8 9 ㄧ-（1+8）ㄧ -18 9×(-2)
9×3 27 2+7 9 ㄧ-（2+7）ㄧ -27 9×(-3)
9×4 36 3+6 9 ㄧ-（3+6）ㄧ -36 9×(-4)
9×5 45 4+5 9 ㄧ-（4+5）ㄧ -45 9×(-5)
9×6 54 5+4 9 ㄧ-（5+4）ㄧ -54 9×(-6)
...... ...... ..... 9 ....... ....... ........
9×12 108 1+0+8 9 ㄧ-（1+0+8）ㄧ -108 9×(-12)
...... ...... ..... 9 ............... ....... ........

6.6乘以任何一个整数（0除外）所得数的积相加到成为一位数时的绝对值都等于3的倍数。

6×1 6 6 6 ㄧ-6ㄧ -6 6×(-1)
6×2 12 1+2 3 ㄧ-（1+2）ㄧ -12 6×(-2)
6×3 18 1+8 9 ㄧ-（1+8）ㄧ -18 6×(-3)
6×4 24 2+4 6 ㄧ-（2+4）ㄧ -24 6×(-4)
6×5 30 3+0 3 ㄧ-（3+0）ㄧ -30 6×(-5)
6×6 36 3+6 9 ㄧ-（3+6）ㄧ -36 6×(-6)
...... ...... ..... .. ....... ....... ........
6×17 102 1+0+2 3 ㄧ-（1+0+2）ㄧ -102 6×(-17)
...... ...... ..... .. ....... ....... ........

7.3乘以任何一个整数（0除外）所得数的积相加到成为一位数时的绝对值都等于3的倍数。

3×1 3 3 3 ㄧ-3ㄧ -3 3×(-1)
3×2 2 6 6 ㄧ-（6）ㄧ -6 3×(-2)
3×3 9 9 9 ㄧ-（9）ㄧ -9 3×(-3)
3×4 12 1+2 3 ㄧ-（1+2）ㄧ -12 3×(-4)
3×5 15 1+5 6 ㄧ-（1+5）ㄧ -15 3×(-5)
3×6 18 1+8 9 ㄧ-（1+8）ㄧ -18 3×(-6)
...... ...... ..... .. ....... ....... ........
3×34 102 1+0+2 3 ㄧ-（1+0+2）ㄧ -102 3×(-)
...... ...... ..... .. ....... ....... ........